计算方法B.裴玉茹.00.说明

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计算方法B课程介绍

计算方法B

说明

课程说明

计算方法定义

  • 广义
    • 一切用于数学问题的数值求解方法
    • 算法algorithm
  • 狭义
    • 数学问题在计算机上的近似数值求解

近代计算方法发展

  • The Monte Carlo method (1946)
  • The simplex method for linear programming (1947)
  • Krylov subspace iteration methods (1950)
  • The decompositional approach to matrix computations (1951)
  • FORTRAN optimizing compiler (1957)
  • The QR algorithm (1959-61)
  • Quicksort (1962)
  • The fast Fourier transform (1965)
  • The integer relation detection algorithm (1977)
  • The fast multiple algorithm (1987)

课程内容

  • 非线性方程求解、迭代方法、特征值、插值与多项式近似、微分与积分、常微分方程、偏微分方程
  • 精确解 \(\to\) 近似解
  • 数值求解 \(\to\) 近似求解

数值计算实例

  • 非刚性变形
  • 相似度
  • 图像配准
  • 三维重建
  • 单视点三维重建
  • 造型：曲线与曲面、多项式插值与近似
  • Forward Kinematics problem：正向运动学问题
  • Euler–Bernoulli model：欧拉-伯努利模型
  • GPS：全球定位系统
  • 数控机床
  • 桥梁
  • 散热片