GAMES102.刘利刚.03.三次样条函数
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三次样条函数
几何设计
- 发动机的曲面设计，很巧妙
- 高速旋转
- 减小阻力、出风量大
- 几何设计
- 传统的概念更多指的是 “外形设计”
- 概念设计
- 先由艺术家绘制草图，然后根据草图计算数学表达
- 设计图纸
- 双视图 / 三视图
- 计算机出现以后
- 三维设计：三维 CAD
- 从设计到数学（几何）表达
计算机出现之前的设计过程
- 把设计图画出来
- 放样方法
- 沿着艺术家画出来的曲线描点（关键点），
- 样条与压铁
- 样条：具有一定弹性的软木条（可以弯折）
- 压铁：较重的铁块，用来固定样条所经过的点
- 样条所形成的曲线的数学表达
- 通过描出来的关键点，拟合出曲线
自由曲线
- 在产品初始设计阶段，描述其外形的曲线或曲面常常只有大致形状或只知道它通过一些空间点列（称为型值点），这类没有数学表达式的曲线或曲面称为自由曲线或自由曲面（Free formcurve/surface）
- 造型方法
- 拟合(fitting)
- 插值(interpolation)
- 逼近(approximation)
- 自由曲线造型的特点
- 参数形式的向量函数
- 分段多项式表示
- 满足一定的连续阶
- 光顺（光滑、顺眼）